Помогите пожалуйста

Является ли четной или нечетной функция:

а) f(x)=x6; г) f(x)=|x|; ж) ; к) f(x)=(x+2)(x–3)+x; б) f(x)=x7; д) f(x)=x8–3x4; з) f(x)=(x+2)2+(x–2)2; л) ; в) f(x)=x3–x; е) ; и) f(x)=–4x4+x2; м)

1

Ответы и объяснения

2013-12-05T16:53:09+04:00
Функция назывется четной, если f(-x)=f(x)
Функция назывется нечетной, если f(-x)=-f(x)
Иначе функция НИ ЧЕТНАЯ, НИ НЕЧЕТНАЯ
а) f(x)=x^6, т.к.  f(-x)=(-x)^6=x^6=f(x) ЧЕТНАЯ
б) f(x)=x^7, т.к. f(-x)=(-x)^7=-f(x)   НЕЧЕТНАЯ
в) f(x)=x^3–x, т.к. f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x)    НЕЧЕТНАЯ
г) f(x)=|x|, т.к. f(-x)=|-x|=f(x)   ЧЕТНАЯ
д) f(x)=x^8–3x^4, т.к. f(-x)=(-x)^8-3(-x)^4=x^8–3x^4=f(x)   ЧЕТНАЯ
з) f(x)=(x+2)^2+(x–2)^2, т.к. f(-x)=(-x+2)^2+(-x-2)^2=f(x)   ЧЕТНАЯ
и) f(x)=–4x^4+x^2, т.к. f(-x)=-4(-x)^4+(-x)^2=f(x)    ЧЕТНАЯ
к) f(x)=(x+2)(x–3)+x, т.к. f(-x)=(-x+2)(-x-3) функция НИ ЧЕТНАЯ, НИ НЕЧЕТНАЯ