Между какими соседними целыми числами расположено число 5√6 +1?
Или вот еще:(√11+1) в квадрате
Как это решать,какой алгоритм действий? Помогите пожалуйста)))

2

Ответы и объяснения

2013-12-05T16:14:36+04:00
Так как учителя запрещают использовать примерное значение корня из 6,то:
1)Берем из данного выражения число с корнем,в нашем случае √6
Помещаем его в границы чисел,из которых извлекается полный квадратный корень,т.е.
 \sqrt{4} <√6< \sqrt{9}
2<√6<3

Теперь надо преобразовать 
√6 так,чтобы получить исходное выражение,числа слева и справа,конечно же,тоже будут меняться.

2)Умножим всё на 5
10<5
√6<15

3)прибавляем 1
11<5
√6+1<16
Ответ: число 
5√6 +1 расположено между числами 11 и 16.
 -------------------------------
(√11+1) в квадрате =11+2√11+1=2√11+12
Используя ту же схему получаем:
1) \sqrt{9} <√11< \sqrt{16}
3<√11<4
 
2)умножаем на 2
6<2√11<8

3)прибавляем 12
18<2√11+12<20
18<(√11+1) в квадрате<20
Ответ: число (√11+1) в квадрате находится между числами 18 и 20
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2013-12-05T20:10:27+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Есть два способа решения первый - это вычислять напрямую корни и подставлять решения,
втолрой надо представить в виде целого числа и корня и тогда смотреть между какими целыми числами лежит корень
5√6 +1=√6*5^2+1= √150+1
и теперь смотрим между какими целыми числами лежит корень 150
 \sqrt{144}=12< \sqrt{150}<13= \sqrt{169}
значит 13<5 \sqrt{6}+1<14
2/ ( \sqrt{11}+1 )^2=11+1+2 \sqrt{11}=12+2 \sqrt{11}=12+ \sqrt{44}
 \sqrt{36}=6< \sqrt{44}<7= \sqrt{49}
значит 18<( \sqrt{11}+1 )^2<19