Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD. Ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=4см. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-12-05T10:31:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Площадь основания пирамиды - площадь квадрата ABCD: Sabcd = 4*4 = 16cм²
Площадь граней DMA и DMC = площадь прямоугольного тр-ка:
Sdma = Sdmc = 0,5*4*4 = 8cм².
В прямоугольном треугольнике DMA гипотенуза МА по Пифагору равна = √(DM²+DA²) = √(16+16) = 4√2см.
МА=МС=4√2см. Отрезок МА перпендикулярен AD (так как плоскость DMA перпендикулярна плоскости основания ABCD)
Тогда площадь граней СMB и MВА = площадь прямоугольного тр-ка:
Scmb = Smba = 0,5*BC*MC =0,5*4*4√2 = 8√2cм².
Итак,  площадь боковой поверхности пирамиды = Sdma + Sdmc + Scmb + Smba = 16+16√2 = 16(1+√2)см²
площадь полной поверхности пирамиды равна площади боковой поверхности.
плюс площадь основания: 16(1+√2)см² +16см² = 16(2+√2)см².