Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 ,найдите высоту проведенную к гипотенузе

1

Ответы и объяснения

2013-12-05T05:59:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Рассмотрим треугольник АВС. \angle C=90^0  CH - высота. Рассмотрим \Delta ABC и \Delta BCH. Эти треугольники подобны по двум углам.  \angle ACB=\angle CHB=90^0  \angle B - общий.

h - лежит напротив  \angle B  в \Delta BCH. АС - лежит напротив \angle B  в \Delta ABC.

АВ - гипотенуза в \Delta ABC. ВС - гипотенуза  \Delta BCH

Теперь составим пропорцию

 \frac{CH}{AC}=\frac{BC}{AB}

По теореме Пифагора AC=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25

 \frac{CH}{7}=\frac{24}{25}

CH=\frac{24}{25}*7

CH=\frac{168}{25}

CH=6\frac{18}{25}

Ответ: 6,72.

P.S. Здесь используются пропорции