1.Найдите скалярное произдвенение векторов а и б, если

а) векторы |a|=3, |b|=2, угол векторов(а,б) =135 градусам.

б)вектор а(2;-3), б=(-4;2)

2.Найдите косинус угла между векторами а и б, если

а) вектор а(7;24), б=(7;0)

3.Вылислите:

векторы |a+b|, если векторы |a|=|b|=1

4.Докажите,что векторы ВА и ВС перпендикулярны, если

А(0;1),В(2;-1),С(4;1)

помогите пожалуйста)

1

Ответы и объяснения

2012-01-26T18:22:32+04:00

1.скалярное произдвенение векторов:

а)формула: a*b=|a|*|b|*cos (a,b) ;cos135 градусов=минус корень из 2/2

 a*b=3*2*(-корень из 2/2)= - 3 корня из 2

б)формула: a*b= x1*x2+y1*y2

   a*b=2*(-4)+(-3)*2=-14

2.формула: cos= x1*x2+y1*y2/корень:x1^2+y1^2 умножить на корень:x2^2+y2^2 

  cos=7*7+24*0 /корень:49+576 * корень:49= 49/175=7/25