Найдите периметр прямоугольного треугольника , если его гипотенуза равна 25 , а один из катетов на 17 больше другого

1

Ответы и объяснения

2012-01-26T10:55:58+00:00

Пусть первый катет х, тогда второй катет х+17

По теореме Пифагора

25^2=x^2+(x+17)^2

625=x^2+x^2+34x+289

2x^2+34x-336=0, делим на 2

x^2+17x-168=0

D=289-4*(-168)=961, корень из D=31

x1=7

x2=-24 - не удовлетворяет смыслу

Значит, первый катет 7, второй 7+17=24

Периметр = 7+24+25=56