Студент выучил 26 вопросов из 30. найти вероятность успешного ответа на два наудачу заданных вопроса ; на один ; хотя бы на один из трех вопросов

1

Ответы и объяснения

  • Bernard14
  • почетный грамотей
2013-12-04T13:11:28+04:00


1) найти вероятность успешного ответа на два наудачу заданных вопроса :
А колво вариантов получить 2 вопроса
В- колво вариантов получить вопросы которые он учил
А=30*29/2
В=26*27/2
Вероятность В/А=26*27/(30*29)=13*9/(5*29)=117/145

2) На один вопрос
А кол-во вариантов получить один вопрос из 30
В- кол-во вариантов получить один вопрос из 26
Вероятность 26/30=13/15

3)

хотя бы на один из трех вопросов
А это значит что он знает 1 из трёх, а может и 2 из 3 или даже все 3 из 3!

А кол-во вариантов получить 3 вопроса
В - кол-во вариантов получить среди этих 3 вопросов хоть один который учил
А=30*29*28/6
В -расчитать сложнее
Найдем все варианты когда он вытянул все билеты которые знает
С=26*25*24/6
Далее найдем все те случаи когда он вытягивает 2 билета которые он знает и 1 билет который он не знает 4 билета он не знает и знает 26*25
Значит Д=4*26*25/6

Далее случай он знает только 1 билет Е=4*3*26/6

Теперь складываем В=С+Д+Е=(4*3*26+4*26*25+26*25*24)

Вероятность что он знает хотя бы  один из трёх вопросов


(4*3*26+4*26*25+26*25*24)/(30*29*28)

Извини. 4*26*(3+25+25*6)/(30*29*28)=26*178/(30*29*7)=13*178/15*29*7