При каких значениях а уравнение 4^x-(a+1)*2^x+2a-2=0 имеет один корень? Найдите его.

1

Ответы и объяснения

2013-12-03T16:48:05+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Это по сути квадратное уравнение относительно 2^x.
D= (a+1)^2 - 4(2a-2) = a^2 + 2a + 1 - 8a + 8 = a^2 - 6a + 9 = (a-3)^2
Если у квадратного уравнения один корень, то D= 0, то есть 
а = 3
А сам корень равен
2^x = -b/(2a) = (a+1)/2 = 4/2 = 2
x = 1