При каких значениях b верно при любых x неравенство:

bx^2 - 8x + b < 0 ?

1

Ответы и объяснения

2013-12-03T12:01:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Должны быть соблюдены 2 условия:
1)b<0 (чтобы ветви параболы были направлены вниз);
2)D<0(чтобы вся парабола лежала ниже оси Ох).

bx^2-8x+b<0\\D=(-8)^2-4b*b=64-4b^2=4(16-b^2)=4(4-b)(4+b)\\ \left \{ {{D<0} \atop {b<0}} \right. \\ \left \{ {{4(4-b)(4+b)<0} \atop {b<0}} \right.\\\\b\in(-\infty;-4)