1)Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.
2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом.
3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число

1

Ответы и объяснения

  • Bernard14
  • почетный грамотей
2013-12-03T11:38:50+04:00
Ну ответ на все твои вопросы находится в 3 вопросе.
И так
1) )Докажите что произведение чётного числа на любое натуральное число является чётным числом.
Чётное число, которое делится на 2 без остатка и любое четное число можно представить как 2n, где n - где натуральное число
И нас просят доказать что произведение 2n на x, тоже четное число, где х - тоже натуральное число.
Доказательство:
Число вида 2*n*x делится на 2 так как в своем розложении содержит число 2.
Что и требовалось доказать


2)Докажите что сумма двух чётных чисел является чётным числом
Докакзательство
Пусть х=2*n и у=2*m, где n и m - натуральные числа
Тогда х+у= 2*n+2*m
Выносим 2 за скобки

х+у= 2*n+2*m=2*(n+m)
Как видим Х+У делится на 2 так как в своем разложении содержит число 2


3)Покажите что нечётные числа 21 23 43 можно записать в виде 2n+1 где n-натуральное число

21=2*N+1, где N=10
21=2*10+1

23=2*N+1, где N=11
23=11*2+1

43=2*N+1,
где N=21
43=21*2+1