Длина прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Длину уменьшили на 40%, а ширину увеличили на 40%. Уменьшиля или увеличился его периметр и на сколько процентов ?

1

Ответы и объяснения

2013-12-05T10:50:35+00:00
Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника равна 1,5х, зная, что периметр - сумма длин всех сторон, составим уравнение и найдем начальный периметр:
Р = 2(х + 1,5х) = 2х + 3х = 5х
Теперь найдем второй периметр
2(( x + \frac{40x}{100 } ) + (1,5x -  \frac{60x}{100} ))
2(( \frac{5x}{5} + \frac{2x}{5} ) + ( \frac{7,5x}{5} - \frac{3x}{5} )
2( \frac{7x}{5} +  \frac{4,5x}{5} )
2 * 11,5x = 23x
Периметр увеличился, находим сколько процентов 5 от числа 23
 \frac{5 * 100}{23} =  \frac{500}{23} = 21 \frac{17}{23}≈ 22%
Ответ: периметр увеличился на 22%.