Народ!Братухи,помогите!!!
График этой функции:|x|+|y| меньше либо равняется 4 )СПАСИБО)

1

Ответы и объяснения

2013-12-02T14:15:30+00:00
|x|+|y|\leq 4|y|\leq 4-|x|. Для любого х>0 и y>0 получаешь y\leq4-x, для любого x>0 и y<0: y\geq x-4. Те-же вычисления проводишь и для x<0. В результате - получится ромб с вершинами (-4,0);(0,4);(4,0);(0-4). Неравенству отвечает множество всех точек внутри ромба включая края.

P.S. Такое поведение типично для всех неравенств вида:|ax+b|+|cy+d|\leq r
Получаем ромб с центром в: (-\frac{b}{a},-\frac{d}{c}) и радиусом r
Параметр растягивает ромб вертикально на ar.
Параметр растягивает ромб горизонтально на cr.
Если между модулями стоит знак "-" ответом будут множества точек, лежащих между лучей гипербол исходящих из вершин ромба в inf и -inf.

Поймёшь как работает схема - сможешь рисовать множества сразу, не находя функции и не решая неравенства.