2 ^{2x} -9*14 ^{x} +7*49^{x}=0

Решите пожалуйста уравнение. Буду очень признателен

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2013-12-02T17:18:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2^{2x}-9*7^x*2^x+7*7^{2x}=0\\
2^x=a\\
7^x=b\\
 a^2-9ab+7b^2=0\\
 

теперь решим квадратное уравнение относительно переменной  "a"
a^2-9ab+7b^2=0\\
D=81b^2-4*1*7b^2=\sqrt{53}b\\
a=\frac{9b+\sqrt{53}b}{2}\\
2^x=\frac{9*7^x+\sqrt{53}7^x}{2}\\
2^x=\frac{7^x(9+\sqrt{53})}{2}\\
\frac{2}{7}^x=\frac{9+\sqrt{53}}{2}\\
x_{1}=log_{\frac{2}{7}}\frac{9+\sqrt{53}}{2}\\
x_{2}=log_{\frac{2}{7}}\frac{9-\sqrt{53}}{2}
если я не понял что вы хотите
Это однородные уравнения
и?
я все равно не понимаю, чем тебя смущает дробное число?
мда , говори не говори