Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-02T16:18:40+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Так как касательные проведенные с одной точки равны , тогда пусть наш катет равен 4x и х, где х - коэффициент пропорциональности , тогда часть катета другого равна тоже х ,  а часть гипотенуза равна 4х, пусть у -это оставшаяся часть другого катет , тогда и у будет частью гипотенузы! по  условию 
y+x+5x+y+4x=40\\
2y+10x=40\\
y+5x=20
и по теореме пифагора 
(y+x)^2+25x^2=(y+4x)^2

решим систему 
y+5x=20\\
 (y+x)^2+25x^2=(y+4x)^2\\
\\
(20-5x+x)^2+25x^2 = (20-5x+4x)^2\\
400-2*20*4x+16x^2+25x^2=400-40x+x^2\\
-160x+41x^2=-40x+x^2\\
 -160+41x=-40+x\\
 -120=-40x\\
 x=3
тогда у=5, следовательно  сама площадь будет равна    S=\frac{5*3*8}{2}=60