Какова вероятность того, что при пяти бросаниях монеты она три раза упадет гербом к верху?

1

Ответы и объяснения

2013-12-02T11:43:10+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Это биномиальный закон распределения. Гербом выпадает монета с вероятностью равной 0,5. Формула биномиального распределения

P_n(k)=C_n^k*p^k*q^{n-k}

В данном случае число испытаний n=5. Число раз, сколько должен выпасть герб k=3. p=0,5- вероятность выпадения монеты гербом q=1-p=1-0,5=0,5 противоположное событие для выпадения герба. То есть выпадение решки.

Подставляем полученные значения в формулу

  P_n(k)=C_5^3*0,5^3*0,5^2=C_5^3*0,5^5=\frac{5!}{3!2!}*0,5^5=\frac{5*4}{2}*0,5^5=10*0,5^5=

10*0,5^5=5*0,5^4=5*0,0625=0,3125

Ответ: 0,3125 - вероятность выпадения герба три раза в пяти бросаниях.