Фермеры могут вспахать 5/6 поля за 4 ч 15 мин. До обеденного перерыва фермеры работали 4,5 ч, после чего остались невспаханными ещё 8 гектаров. Сколько гектаров должны были вспахать фермеры?

2

Ответы и объяснения

2013-12-02T14:59:09+04:00
 \frac{5}{6}:4 \frac{1}{4}= \frac{10}{51}   поля за 1 час - скорость фермера
 \frac{10}{51}*4,5 = \frac{45}{51} поля вспахал до обеда
1- \frac{45}{51}=\frac{6}{51} осталось вспахать
8: \frac{6}{51}=68 га должны были вспахать
2013-12-02T15:08:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть все поле площадью размера S. Фермеры пашут со скоростью х гектаров в час. Из первого предложения получаем уравнение (так как 15 минут это четверть часа)

4\frac{1}{4}*x=\frac{5}{6}*S

Выразим скорость фермеров из этого уравнения

\frac{17}{4}*x=\frac{5}{6}S

x=\frac{5}{6}S:\frac{17}{4}

x=\frac{5}{6}S*\frac{4}{17}

x=\frac{5}{3}S*\frac{2}{17}

x=\frac{10}{51}S - это скорость, с которой работают фермеры.

Работая с такой скоростью за 4,5 часа фермеры вспахали

\frac{10}{51}S*4,5=\frac{10}{51}S*4\frac{1}{2}=\frac{10}{51}S*\frac{9}{2}=\frac{5}{51}*9S=\frac{15}{17}S

Значит осталось вспахать

S-\frac{15}{17}S=\frac{2}{17}S поля. Или 8 гектаров. Составим последнее уравнение

\frac{2}{17}S=8

S=8:\frac{2}{17}

S=8*\frac{17}{2}

S=4*17
S=68 гектаров.

Ответ: 68 гектаров должны были вспахать фермеры.