точка Р-середина стороны АД прямоугольника АВСД,у которого АВ=6 см,АД=8 см.Вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника ВРД

1
перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

2013-12-02T15:03:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если P-середина стороны, тогда PD=8:2=4 . Найдем остальные стороны по теореме Пифагора   BD=\sqrt{8^2+6^2}=10 , BP=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13} , зная стороны можно найти радиус , найдем угол между сторонами  BD  и BP 
по теореме косинусов 
4^2=52+100-2*\sqrt{52}*10*cos \alpha \\
cos \alpha =\frac{17}{5\sqrt{13}}\\
sin \alpha    = \frac{6}{5\sqrt{13}}\\
R=\frac{4}{2*\frac{6}{5\sqrt{13}}}=\frac{20\sqrt{13}}{12}=\frac{5\sqrt{13}}{3}