Решите задачу,пожалуйста! Очень срочно!
Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста в 4 раза меньше скорости мотоциклиста. Через сколько минут велосипедист встретится с мотоциклистом, если на путь от А до В мотоциклисту требуется 20 мин?спасибо

1

Ответы и объяснения

2013-12-02T13:02:41+04:00
Показываю только ход решения, все вычисления опускаю, они слишком громоздкие, в формате данного редактора устанешь всё расписывать...

Итак
:За х обозначаем скорость мотоциклиста
,За у - скорость велосипедиста
Расстояние между А и В примем абстрактно равное 1
тогда время потраченное на дорогу будет соответственно:
1/х - у мотоциклиста
1/у - у велосипедиста
разница во времени равна 4 часа,
значит1/у-1/х=4То, что они встретились через 1,5 часа, говорит о том, что они суммарно (с суммарной скоростью) преодолели расстояние между А и В за 1,5 часа, то есть:
1/(х+у)=1,5
Составляем систему уравнений:
1/(х+у)=1,5
1/у-1/х=4
из первого уравнения выражаем х через у:
х=(2-3х)/3
Подставив во второе уравнение и преобразовав получим квадратное уравнение.Все преобразования я опускаю, тут уж сами...
6у²-7у+1=0
Корнями уравнеия будут:у₁=1, у₂=1/6,
что даёт х₁=-1/3, х₂=0,5,
значит значение у₁=1 не подходит.скорость велосипедиста 1/6, время в пути:1:(1/6)=1*6=6 часов.