Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 5/3, 5/9, 5/27, ...,

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-12-01T23:39:04+04:00
Шаг прогрессии: q=\frac{1}{3}. Когда |q|<1 применяем формулу для нахождения геометрического ряда \frac{a_{1}}{1-q}
\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{3}}=\frac{5}{2}

Сама формула получается из обычной формулы суммы геометрической прогрессии: \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}
Если вычислить предел  \lim_{n \to \infty} q^n когда |q|<1 получаем  \lim_{n \to \infty} q^n=0, следовательно формула получает вид той, которую я использовал вначале.

Будут вопросы - пиши.