докажите, что каждое из чисел 3+√(6) 4-√(6)

_____ и _____

5 5

является корнем уравнения 5x^2-8x+2=0

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-23T11:15:08+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

5x^2-8x+2=0

x_1=\frac{8+\sqrt{(-8)^2-4\cdot5\cdot2}}{2\cdot5}=\frac{8+\sqrt{24}}{10}=\frac{8+2\sqrt{6}}{10}=\frac{4+\sqrt{6}}{5}

x_2=\frac{8-\sqrt{(-8)^2-4\cdot5\cdot2}}{2\cdot5}=\frac{8-\sqrt{24}}{10}=\frac{8-2\sqrt{6}}{10}=\frac{4-\sqrt{6}}{5}

Таким образом, если в условии нет опечатки, то первое число не является корнем данного уравнения. Если же ошибка в условии, то корнями данного уравнения действительно являются числа:

\frac{4+\sqrt{6}}{5} и \frac{4-\sqrt{6}}{5}