.Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 с-2 и через 20 с его кинетическая энергия становится равной 500 Дж. Какой момент импульса приобретает он через 15 мин после начала движения?

1

Ответы и объяснения

2012-01-22T19:40:00+04:00

Кинетическая энергия вращающегося диска равна

 

E_k=\frac12I\omega^2

 

где I - момент инерции диска относительно оси вращения, \omega - угловая скорость диска. Диск вращается с постоянным угловым ускорением \varepsilon, значит угловая скорость диска зависит от времени как

 

\omega=\varepsilon t

 

Тогда кинетическая энергия диска имеет вид

 

E_k=\frac12I\varepsilon^2t^2

 

откуда по условию можно найти момент инерции

 

I=\frac{2E_k}{\varepsilon^2t^2}=\frac{2*500}{0,5*0,5*20*20}=10 кг*м^2

 

Тогда момент импульса диска

 

L=I\omega=I\varepsilon t=10*0,5*15*60=4500 Дж*cек