Найдите расстояние от точки M до каждой из вершин правильного треугольника,если AB=6 см и прямая MO=2 см перпендикулярна плоскости треугольника(O-точка пересечения медиан треугольника)

1

Ответы и объяснения

2012-01-22T16:18:13+04:00

О - центр треугольника, а так как этот треугольник правильный, то расстояние от О до каждой из вершин равно радиусу описанной окружности.R=\frac{abc}{4S}, S=\frac{1}{2}ah, h=\frac{\sqrt{3}a}{2}, тогда R=\frac{\sqrt{3}a}{3}=2\sqrt{3}. По теореме Пифагора, MA=\sqrt{MO^{2}+OA^{2}}, отсюда MA=4.