Чему равна площадь ромба со стороной 10 см и углом,равным 60 градусам ?

1
Площадь равна половине произведения его диагоналей. Дальше сама или решать?
ну если можешь,то реши)
просто два дня сижу над этой задачей нифига не получается)
Хорошо

Ответы и объяснения

  • komandor
  • почетный грамотей
2013-12-01T10:18:27+00:00
Из тупого угла ромба проводишь диагональ. Получилось два равносторонних треугольника, поскольку боковые стороныы равны как стороны ромба, значит треуг. равнобедренный. А если в равнобедренном тр-ке угол при вершине 60, то и при основании по 60. Значит тр-ки равносторонние со сторонами 10 см
Проведи вторую диагональ. Диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам из которх они проведены. 
Рассмотрим один из 4-х прямоугольных тр-ков (а они все равны).
Гипотенуза 10 см, один из катетов 5 см, тогда второй катет:
√(100 - 25) =  √75 = 5√3 см
Мы нашли половину второй диагонали, тогда площадь будет равна произведению половины этой диагонали на вторую диагональ, т.е.
S =  5√3 * 10 =  50√3 см 
а почему вот квадрат 75 равен 5 умноженное на квадрат 3 ?