Мотоциклист проезжает за 3 ч. такое же расстояние, какое автомобилист проезжает за 4ч. Они выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 12 км, в одном направлении так, что мотоциклист догоняет автомобилиста. Сколько километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист?

2

Ответы и объяснения

2013-12-01T10:32:44+04:00
2013-12-01T10:49:20+04:00
Пусть х км/ч - скорость автомобилиста, у км/ч - скорость мотоциклиста.
Т к мотоциклист проезжает за 3 ч. такое же расстояние, какое автомобилист проезжает за 4ч., то  4х=3у. Отсюда у=4/3 х - скорость мотоциклиста.
Пусть S  километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист, тогда мотоциклист проедет 12+S км
Т к они выехали одновременно в одном направлении  и мотоциклист догоняет автомобилиста, то до места встречи они проедут за одно и то же время
 \frac{S}{x}= \frac{S+12}{ \frac{4}{3}x};  \frac{4}{3}S=S+12;S=36 км
36 километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист.