1.Определите число корней уравнения 5х(в квадрате) - 7х+12=0

1)1 2)2 3)3 4)нет корней

2.Решите уравнение

2t(в квадрате)-9t-5=0

3.Решите уравнение

х(в квадрате)+2х=0

4.Найдите число корней уравнения 3х(в квадрате)+7х-41=0 (покажите решение)

1)1 2)2 3)3

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-21T20:56:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1. Определите число корней уравнения

 

5x^{2}-7x+12=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-7)^{2}-4\cdot5\cdot12=49-240=-191

 

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.


Ответ: 4) нет корней.

-------------------------------------------------------------------------------------

2. Решите уравнение

 

2t^{2}-9t-5=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-9)^{2}-4\cdot2\cdot(-5)=81+40=121

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=11

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

t_{1}=\frac{9+11}{2\cdot2}=\frac{20}{4}=5

 

t_{2}=\frac{9-11}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}=-0,5

-------------------------------------------------------------------------------------

3. Решите уравнение

 

x^{2}+2x=0

 

x(x+2)=0

 

x_{1}=0

 

x+2=0

 

x_{2}=-2

-------------------------------------------------------------------------------------

4. Найдите число корней уравнения

 

3x^{2}+7x-41=0

 

Cчитаем дискриминант:


D=7^{2}-4\cdot3\cdot(-41)=49+492=541


Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:


x_{1}=\frac{-7+\sqrt{541}}{2\cdot3}=\frac{-7+\sqrt{541}}{6}


x_{2}=\frac{-7-\sqrt{541}}{2\cdot3}=\frac{-7-\sqrt{541}}{6}


Ответ: 2) 2