1.В прямоуголнике одна сторона на 3 см больше другой.

Периметр прямоугольника=26см

Найдите стороны прямоугольника

2.В классе было 120 монет достоинством по 5 руб. и по 2 руб. на сумму 480 руб.

Сколько монет было каждого достоинства?

Объяните пожалуйста как решать такие задачи.

2
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален
Спасибо большое, просто я на олимпиадах была, когда эту тему разбирали.

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-11-30T16:46:21+00:00
1. a - одна сторона прмоугольника
b - другая
a = b+3
a=c
a+b+c+d = 26
b=d ( в прямоугольнике противоположные стороны равны ) 
a + c + b + d = a+a+(a+3)+(a+3) = 4a+6 = 26
4a = 26 - 6 = 20
4a/4 = 20/4 = 5 = a
b = a+3 = 5+3 = 8
Ответ : по две стороны по 5 и 8 см длиной.
2. Сомнительное и не очень удачное решение :
 480 = 120*4
Значит, средняя стоимость одной монеты - 4 рубля
Итого : 5+5+5+5+2+2 = 24 руб за 6 монет - средние 4 рубля
(5+5+5+5+2+2)*20 = 480
Итого : 80 монет по 5 рублей, 40 монет по 2 рубля.
Как-то так.
А можно и так : (5+5+2)*40 = 480
Самое точное и верное решение :
a - кол-во монет по 5 руб.
b - кол-во монет по 2 руб.
a*5+b*(5-3) = 480
a+b = 120
5a+2b = 480
4a+4b = 120*4 = 480
5a+2b = 4a + 4b
5a - 4a = 4b-2b
a = 2b
2b*5+2b = 480
10b+2b = 480
12b = 480
b = 40
a = 80
Итого : 80 монет по 5 руб. и 40 монет по 2 руб.

2013-11-30T16:47:41+00:00
Эти задачи нужно решать с помощью ввода новой переменной, если более понятно, то обычное линейное уравнение!
1)2*(х+х+3)=26          
2*(2*х+3)=26
2*х+3=26/2
2*х+3=13
2*х=13-3
2*х=10
х=5
5+3=8
Ответ:5,8