Ответы и объяснения

2013-11-30T19:01:25+04:00
31. =log_ 2^{-1}16=-log_216=-4
32.= 5^{1}* 5^{log_53}  =5*3=15
33.log_3135-log_320+log_336=log_3 \frac{135*36}{20}= log_3 3^{5} =5
34. 16^{log_26} - 5^{-log_5 \frac{1}{17} } = 2^{4log_26} - 5^{log_517}= 6^{4}-17= 1279
35.log_{0,5^{2}}0,8 ^{2}+log_{0,5}10= \frac{2}{2} log_{0,5}0.8+log_{0,5}10=log_{0,5}8=log_{ 2^{-1} } 2^{3}=-3
36.= \frac{log_{0,5}0,5 ^{3}*log_7 2^{6}  }{log_72} = \frac{18log_72}{log_72} =18
37.=ljg_749-log_7b=2-log_7b=2-2,5=-0,5
39.log_34+log_3x-log_36=log_320
log_3x=log_320+log_36-log_34
log_3x=log_3 \frac{20*6}{4}
log_3x=log_330
x=30
40.ОДЗ
2x+12>0
x-9>0
x>0
Должны все условия выполняться, значит  ОДЗ x>9
log_6 \frac{2x+12}{x-9} =log_6x
 \frac{2+12x}{x-9} =x
 \frac{2x+12}{x-9} = \frac{x(x-9)}{x-9}
2x+12= x^{2} -9x
 x^{2} -11x-12=0
 x^{1}=-1 не является корнем, тк не входит в ОДЗ
 x_{2}=12
Ответ:12