Пожалуйста, помогите, со вторым заданием попала в тупик..

1
если надо могу написать решение под 2 1), а под 2) вроде должен быть получиться равнобедренный, но как док-ть не знаю
напишите, пожалуйста..

Ответы и объяснения

2013-11-30T18:31:28+04:00
Опускаем на основание MT высоты KK1,  PP1
треугольник MKK1 прямоугольный, значит, 
KK_1=MK\cdot sin45= \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 6\cdot \sqrt{2}=6
MK_1=MK\cdot cos45= \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 6\cdot \sqrt{2}=6
K_1T=MT-MK_1=10-6=4
треугол KK_1T прямоугольный
KT=\sqrt{K_1T^2+KK_1^2}=\sqrt{16+36}=2\sqrt{13}
P_1T=MT-MK_1-K_1P_1=MT-MK_1-KP=10-6-4=0
значит PP1 совпадает с PT, т.е. трапеция прямоугольная, значит
PM=\sqrt{MT^2+PP_1^2}=\sqrt{100+36}=2\sqrt{34}

Т.к. KT параллельна PO, значит KP=TO=4
PP_1=PT= \sqrt{TO^2+PP_1^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt {52}
Тогда в треугольнике MPO

cosP= \frac{MP^2+PO^2-MO^2}{2MP\cdot PO} =\frac{136+52-196}{2MP\cdot PO}<0

значит угол больше 90, значит треугольник тупоугольный