Довжина кола яке проходить через кінці однієї сторони квадрата і дотикається до паралельної їй сторони, дорівнює 10П. знайдіть сторону квадрата.

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-11-30T17:55:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
C = 2piR = 10pi
радиус окружности R=5 
вершины квадрата лежат на окружности => радиусы окружности образуют равнобедренный треугольник с основанием, равным стороне квадрата (а)
высота этого треугольника (х) образует прямоугольный треугольник из которого по т.Пифагора 25 = x^2 + (a/2)^2
25 = x^2 + a^2 / 4
100 = 4x^2 + a^2
противоположная сторона квадрата является касательной к окружности и радиус перпендикулярен ей в точке касания => 5+x = a
100 = 4x^2 + (5+x)^2
100 = 4x^2 + 25 + 10x + x^2
x^2 + 2x - 15 = 0
x1 = -5 ---не имеет смысла
x2 = 3
а = 8