бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 4 ч. За сколько часов может наполнитьбассейн первая труба действуя в отдельности если она нполняет бассейн на 6 ч дольше чем вторая ? (система уравнений)

1

Ответы и объяснения

2013-11-30T13:36:59+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть 2 труба наполняет бассейн за х часов, а первая за (х+6) часов.
Производительность 2 трубы =1/х, а 1 трубы - 1/(х+6).
Совместная производительность равна  1/х+1/(х+6).
Вся работа =1, а совместно работали 4 часа.Составим уравнение

4(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6})=1\\\\\frac{4(x+6)+4x-x(x+6)}{x(x+6)}=0\\\\x^2-2x-24=0\\\\x_1=-4\; -\; ne\; \; podxodit\; ,\;  x_2=6\; \to \; \; x_2+6=6+6=12