Лучи KM и KP пересекают параллельные плоскости в точках M1, M2 и P1 P2 соответственно. Вычеслите длину отрезка M1M2, если KM1=8см, M1P1:M2P2=4:9

1

Ответы и объяснения

2013-12-01T16:55:08+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Совершив геометрические построения, согласно условию задачи, увидим, что у нас образовались треугольники KM1P1 и KM2P2 . 
У них общий угол K, а, поскольку плоскости 
α и β параллельны, то прямые МР1  и МР, лежащие на этих плоскостях, также параллельны. Поскольку параллельные прямые, пересекающие третью, образуют с ней равные углы, то треугольники KM1P1 и KM2P2 - подобны по трем углам. То есть имеют равные углы. 

Поскольку треугольники 
KM1P1 и KM2P2  подобны, то 
МР/ МР= КМ/ KМ

Обозначим 
как х. Таким образом : 
4 / 9 = 8 / x 
4x = 72 
x = 18