По одну сторону от прямой AC отмечены точки В и К такб что AB = CK, угл ВАС= 82градуса, угл ВСА = 39 градусов
Чему равен угл ВАК?



Нужно доказательство .

1

Ответы и объяснения

2013-11-29T20:32:42+00:00
1. т.к. АВ=СК, то АВКС - равнобедренная трапеция.
Следовательно диагонали ВС и АК равны.
2. Рассмотрим треугольники АВС и СКА:
АВ=СК, ВС=АК, АС - общая сторона => треугольники равны по трем сторонам.
3. Из равенства треугольников угол ВАС = углу КСА
угол ВАС = угол ВАК + угол КАС => угол ВАК = угол ВАС - угол КАС
угол КАС = углу ВСА = 39 градусов
Значит угол ВАК = 82 - 39 = 43 градуса
почему не может быть так, что углы наклона отрезков АB и СK разный, но длина равна
точнее угол АСK не равен углу CAB
да-да, я поняла о чем вы
как-будто условие не дописано
или задача нестандартная) ща еще подумаю...