Из точки М к сторонам треугольника проведены три равные наклонные. Стороны треугольника 5;6;5 длина перпендикулярна 2. Найдите наклон.

1

Ответы и объяснения

2013-11-29T19:59:50+04:00
Пусть наклонные проведены к вершинам А В С треугольника. Так как все наклонные равны, то равны и их проекции, те ВО = АО=СО, где о - точка пересечения медиан треугольника. Эти отрезки равны радиусу окружности описанной около этого треугольника. R = ахвхс:4S;  а=5,в=6,с=5. S - полощадь треуголника можно вычислить по формуле Герона. Она будет равна 12. Тогда радиус = 25/8. Теперь по теореме Пифагора из треугольника АОМ найти наклонную АМ. Она равна корню из 689/4