в равнобокой трапеции меньшее основание равно 12см.боковая сторона 16 см.один из углов 60 градусов.Найдите большее основание трапеции.среднюю линию трапеции

1

Ответы и объяснения

2013-11-29T14:09:18+04:00
АВСД - равнобедренная трапеция, у которой углы при любом основании равны. Значит, угол А=Д=60 уголВ=С=(360-угА-угД)/2=(360-60-60)/2=120
ВК, СМ - высоты.
Треугольник СМД прямоугольный. Угол ДСМ=180-угСМД-угД=180-90-60=30. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. МД=1/2*СД=1/2*16=8
Треугольники СМД и ВКА равны по гипотенузе и острому углу => МД=КА=8
АД=МД+КА+КМ (КМ=ВС=12)
АД=8+8+12=28
РО - средняя линия
РО=(ВС+АД)/2
РО=(12+28)/2=20