Пятеро друзей поехали на пикник и захватили с собой пять одинаковых круглых ватрушек.приехав на место,они обнаружили,что одна ватрушка испортилась.Могут ли друзья разделить на части 4оставшихся ватрушек так.чтобы каждому из них достался одинаковый набор из 3 лишних частей при этом не осталось?

1

Ответы и объяснения

2012-01-22T16:02:55+04:00

 

ответ:  

 4 ватрушки

 каждому по три части?

 Им надо:

 1) Первую ватрушку разделить на 3 части

 2) Вторую  ватрушку разделить на 3 части

 3) Третью ватрушку разделить на 3 части

 4) Четвртую ватрушку разметить на 15 частей

 

Далее

 Первому другу взять две части по 1/3 от первой ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

 Второму другу взять оставшуюся 1/3 от первой ватрушки + 1/3 от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

 Третьему другу взять 2 части по 1/3 оставшиеся от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

 Четвертому другу две части по 1/3 от третьей ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

 Пятому другу остаются: 1/3 часть от третьей ватрушки + 5/15 (одним куском от четвертой) + 2/15 (одним куском от четвертой)

 

Проверим:

 

(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+1/3+2/15)+(1/3+5/15+2/15)=4

Если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т.е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т.е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3)+5/15 (это 1/3) +2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. И когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т.е. 4 булочки

 

Если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т.е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т.е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3)+5/15 (это 1/3) +2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. И когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т.е. 4 булочки.