В прямоугольном треугольнике АВС с. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым угломС известны катеты: АС=6, ВС=8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольникАВС.

Подробное решение!!!

1

Ответы и объяснения

2013-11-28T20:05:47+00:00
1. По теореме Пифагора найдем гипотенузу.
AB^=AC^+BC^
AB=√6²+8²=√100=10
2. Радиус вписанной окружности можно найти через полупериметр
p= (AC+BC+AB)/2
p= (6+8+10)/2 = 24/2=12
3.r=  \sqrt{\frac{(p-AC)(p-BC)(p-AB)}{p}} =\sqrt{\frac{(12-6)(12-8)(12-10)}{12}}= \sqrt{ \frac{6*4*2}{12} } = \sqrt{4} =2