Ответы и объяснения

2013-11-28T22:37:08+04:00
\frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения  \lim_{x \to x_{0}} f(x)=f(x_0)
Из определения предела следует, что x \neq 1 потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
 \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= \frac{2}{3}
2013-11-28T22:37:44+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 \lim_{x \to1} \frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=  \lim_{x \to1} \frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= \lim_{x \to1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\\\= \lim_{x \to1} \frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= \frac{1^2+1}{2*1+1}= \frac{2}{3}
У вас ошибка в подсчёте: строка 2, выражение 2. В знаменателе должно быть 2*(3/2)
Вру, там би-квадратное уравнение неверно разложено )) Пардон.