Ответы и объяснения

2013-11-28T17:51:21+00:00
3)x=4 y=-3
4)x=-209 y=-266 z=-365
5)x=5 y=6 z=7
Лучший Ответ!
2013-11-28T18:24:45+00:00
Ответ в приложении...
Во втором примере где-то ошибся в подсчёте, потому добавил конечный результат. Общий принцип решения - к матрице А присоединяем матрицу I и приводим А сначала к диагональному, а потом и к I виду. Все действия на А так-же применаем на I. В результате то, что получили из А и есть обратная матрица.
Ещё один способ нахождения обратной - через Adj(A) и det(A). Последний вполне алгоритмичный (для написания програмки или доказательства теоремы), но на практике требует слишком много подсчётов. 
A^{-1}=\frac{Adj(A)}{det(A)}

С системами - всё понятно: приводим к треугольному виду (диагональному опционально) и получаем результаты. 
Можно так-же решить при помощи обратной матрицы. Алгоритм:
Находим обратную A^{-1}
A*x_{i}=b=>A^{-1}Ax_{i}=A^{-1}b=>x_{i}=A^{-1}b
В результате умножения обратной на свободный вектор получаем неизвестные.

Будут вопросы - пиши.