Высота равнобедренной трапеции 5 . Найти углы трапеции если диагональ делит среднюю линию на отрезки 5 и 10

1
плиз помогите надо на завтра срочно зарание сп
Никак не решается, да?
никак (((
Значит давай разбираться. Куда она от нас денется эта задачка.
ну давай

Ответы и объяснения

  • komandor
  • почетный грамотей
2013-11-28T20:46:53+04:00
АВСД - равнобедренная трапеция. АС диагональ. Средняя линия разделена диагональю на отрезки 5 и 10.
Рассмотрим треугольники АВС и АСД, которые получились при делении трапеции диагональю АС.
Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями соответствующих треугольников, т.е. средняя линия тр-ка АВС равна 5, а тр-ка АСД 10. 
Средняя линия тр-ка вдвое меньше сторон, которую она не пересекает, а эти стороны тр-ков являются соответствующими основаниями трапеции. Значит меньшее основание ВС = 10, АС = 20.
Теперь проведем высоту ВН и получим прямоугольный тр-к АНВ. 
АН = (20 - 10) : 2 = 5.
Получается, что в тр-ке АНВ  АН = 5  и  ВН = 5 , следовательно тр-к АНВ равнобедренный. Угол при вершине равен 90, тогда углы при основании 45.
А угол АВН это и есть угол при основании тр-ка и угол при большем основании трапеции.
Значит углы А = Д = 45
Тогда углы В = С = 135.
Разобралась хоть без чертежа?
разобралась спасибо