Помогите пожалусто найди наибольший общий делитель чисел 48и28 42и72 36и63 48и28 12и15 45и32 24и88 60и75 78и117

1

Ответы и объяснения

2016-01-08T20:53:51+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
    Классическое определение для наибольшего общего делителя (НОД) двух и более чисел звучит так: НОД — это самое большое натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка.
   Для нахождения наибольшего общего делителя двух или более чисел надо:
а) разложить их на простые множители;
б) выписать в строчку множители, входящие в разложение заданных чисел;
в) отметить в этих разложениях одинаковые простые множители;
г) найти произведение этих одинаковых множителей, которое и будет являться НОД. Для наших примеров:
1) 48 и 28;
48 = 2×2×2×2×3;
28 = 2×2×7; НОД (48; 28) = 2×2 = 4;
2) 42 и 72;
42 = 2×3×7;
72 = 2×2×2×3×3; НОД (42; 72) = 2×3 = 6;
3) 36 и 63;
36 = 2×2×3×3;
63 = 3×3×7; НОД (36; 63) = 3×3 = 9;
4) 48 и 28;
48 = 2×2×2×2×3;
28 = 2×2×7; НОД (48; 28) = 2×2 = 4;
5) 12 и 15;
12 = 2×2×3;
15 = 3×5; НОД (12; 15) = 3;
6) 45 и 32;
45 = 3×3×5;
32 = 2×2×2×2×2; НОД (45; 32) = 1 (частный случай отсутствия одинаковых простых множителей);
7) 24 и 88;
24 = 2×2×2×3;
88 = 2×2×2×11; НОД (24; 88) = 2×2×2 = 8;
8) 60 и 75;
60 = 2×2×3×5;
75 = 3×5×5; НОД (60; 75) = 3×5 = 15;
9) 78 и 117;
78 = 2×3×13;
117 = 3×3×13; НОД (78; 117) = 3×13 = 39;