Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 16 и 30 см^2. Найдите боковую поверхность цилиндра

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-11-28T07:17:19+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Образующая цилиндра (=высоте цилиндра H) --- общая сторона двух прямоугольников-сечений цилиндра
в плоскости основания --- вписанный в окружность прямой угол, катетами которого являются вторые стороны этих прямоугольников (a и b) 
S1сеч. = aH = 16
S2сеч. = bH = 30
в прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза равна диаметру окружности...
(2R)^2 = a^2 + b^2 ---теорема Пифагора...
4R^2 = 16^2 / H^2 + 30^2 / H^2
R^2 = (16^2+30^2) / (4H^2)
R = V(8^2+15^2) / H
Sбок.цилиндра = 2pi*R*H 
Sбок.цилиндра = 2pi*V(64+225) = 34pi