Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2013-11-28T06:50:32+04:00
f(x) будет четной, если f(-x)=f(x) - то есть, если заменить x на -x и мы получим ту же самую функцию.

А если же f(-x)=-f(x), то наша функция будет нечетной. Теперь проверяем.

а) f(-x)=(-x)((-x)^4+1)=-x(x^4+1)=-f(x), значит функция нечетная.

б) f(-x)=2\sqrt{(-x)^2}-(-x)^6=2\sqrt{x^2}-x^6=f(x), функция четная.

в)f(-x)=1-\frac{-x}{2-(-x)}=1-\frac{x}{-2-x}, что не равно ни одному из наших условий. То есть наша функция общего вида.