Тема алгебраические уравнения ,неравенства и системы
Две точки двигаются по окружности в одном направлении. Первая точка проходит окружность на 2 сек. быстрее второй и догоняет её каждые 12 с. За сколько секунд каждая точка проходит окружность?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-27T19:07:15+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Здесь можно поступить так , обозначим саму длину окружности как 1, то есть просто как 1 (суть этой единицы в том что просто в конце будет ответ ориентирован на ответ) , если  же не обозначать так то мы просто получим соотношения и в итоге нужно делать преобразования:
Пусть скорость первого равна v_{1}, второго v_{2}, тогда время проезда первого (целого круга) равна как известно t=\frac{S}{v}=\frac{1}{v_{1}},  второго так же \frac{1}{v_{2}}, по условию первый проезжает на 2 секунды быстрее, то есть он приедет от точки А до точки Б, только через 2 секунды  подъедит второй  
соответственно  
 \frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{v_{1}}=2
теперь по второму условию следует , то что допустим второй будет проедит какой та определенный путь  за 12 сек, первый так же и это число будет отличаться  на целый круг то есть 1, тогда 
12v_{1}-12v_{2}=1\\

решим систему 
\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{v_{1}}=2\\
12v_{1}-12v_{2}=1\\
\\
\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{v_{1}}=2\\
v_{1}-v_{2}=\frac{1}{12}\\
\frac{1}{v_{2}}-\frac{1}{\frac{1}{12}+v_{2}}=2\\
v_{2}=\frac{1}{6}\\
v_{1}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}\\


то есть мы   нашли скорость а нам     нужны время, тогда просто нужно поделить на 1, тогда первый и второй проедут за 6 и 4 секунды