1. Решите квадратное уравнение а) x^2-9=0; 6) x^2+4x=0; B) x^2+10=0; г) x^2+5x-6=0; д) 3x^2-5x-8=0

1

Ответы и объяснения

2012-01-18T09:24:08+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

а) x^{2}-9=0

 

x^{2}=9

 

x=\pm\sqrt{9}

 

x_{1}=-3

 

x_{2}=3

 

Ответ: x_{1}=-3x_{2}=3

==========================================

б) x^{2}+4x=0

 

x(x+4)=0

 

x_{1}=0

 

x+4=0

 

x_{2}=-4

 

Ответ: x_{1}=0x_{2}=-4

=========================================

в) x^{2}+10=0

 

x^{2}=-10

 

Ответ: корней нет.

=========================================

г) x^{2}+5x-6=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=5^{2}-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=7

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{-5+7}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1

 

x_{2}=\frac{-5-7}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6

 

Ответ: x_{1}=1x_{2}=-6

=========================================

д) 3x^{2}-5x-8=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-5)^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=25+96=121

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=11

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{5+11}{2\cdot3}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}

 

x_{2}=\frac{5-11}{2\cdot3}=\frac{-6}{6}=-1

 

Ответ: x_{1}=2\frac{2}{3}x_{2}=-1