В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 120 градусов, AC=2√21.Найти длину медианы AM

Пожалуйста!

1
опечаталась там)
я не понял чему равна медиана AM )
ахаха,в конце же написала, АM = 16 :D
подожди щя разберусь =D
ахахах, да че разбираться списывай да все,и мне спасибочки ставь :DD я плохого не посоветую)

Ответы и объяснения

2013-11-27T19:41:17+04:00
Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3.
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.

Половина основания равно 8. Всё основание АM = 16