Луч AD-биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечаны точки В и С так, что угол ADB =углу ADC.Докажите,что АВ=АС

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-06-17T16:28:59+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
В треугольниках ABD и ACB сторона AD - общая.
 К ней в каждом треугольнике  прилежит   по равному углу: 
при вершине А - по свойству биссектрисы, при вершине D - по построению. 
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
 В равных треугольниках стороны, противолежащие равным углам, равны. ⇒ АВ=АС, так как противолежат равным углам.