Ответы и объяснения

2013-11-27T18:20:07+04:00


4*(x^2+1/x^2)+12*(x+1/x)=47

делаем замену переменной t=x-1/x тогда

t^2=x^2+2+1/x^2

x^2+1/x^2=t^2-2

4*(t^2-2)+12t=47

4t^2-8+12t-47=0

4t^2+12t-55=0

D=b^2-4ac=144+880=1024

t1=(-12+32)/8=5/2

t2=(-12-32)/8=-11/2

при t=5/2:

x+1/x=5/2

(x^2+1)/x=5/2

2x^2 -5x+2=0

x1=2

x2=1/2

при t=-11/2

(x^2-1)/x=-11/2

2x^2+11x+2=0

x3=(-11+корень из 105)/4

x4=(-11+корень из 105)/4