Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-17T08:06:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1. 4x^{2}-20x+25=0

 

Поделим равенство на 4

 

x^{2}-5x+6,25=0

 

Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат

 

(x-2,5)^{2}=0

 

Cледовательно уравнение имеет один корень:

 

x=2,5

========================================================

II способ:

 

1. 4x^{2}-20x+25=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-20)^{2}-4\cdot4\cdot25=400-400=0

 

\sqrt{D}=0

 

следовательно уравнение иммет один корень

 

x=\frac{20}{2\cdot4}=\frac{20}{8}=2,5

======================================================

2. 25x^{2}-10x+2=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-10)^{2}-4\cdot25\cdot2=100-200=-100

 

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

=======================================================

3. 12x^{2}-5x-2=0 

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-5)^{2}-4\cdot12\cdot(-2)=25+96=121

 

Дискриминант положительный:

 

\sqrt{D}=11

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{5+11}{2\cdot12}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}

 

x_{2}=\frac{5-11}{2\cdot12}=\frac{-6}{24}=-\frac{1}{4}=-0,25