Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 150 км выезжает автомобиль, навстречу ему из пункта Б - мотоциклист, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автомобиля. Мотоциклист приезжает в пункт А на 1 час 15 мин раньше нежели автомобиль приезжает в пункт Б. Найдите скорость автомобиля и мотоциклиста

1

Ответы и объяснения

2013-11-27T10:01:14+04:00
Х - скорость автомобиля
150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь
х+20 - скорость мотоциклиста
150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист
переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин
Составим уравнение:
150/(х+20)-150/х=75
общий знаменатель х(х+20)
получим квадратное уравнение:
-1,25х^2-25х-3000=0
решаем через дискриминант
Д=625+4*1,25*3000=15625
х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной
х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля
Значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч
Ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч