Срочно!!!

(да-это алгебра,сам фигею чтобы в учебнике по алгебе были задачи по геометрии :D)

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см² , а его гипотенуза равна 10 см.Каковы катеты треугольника?

буду бесконечно благодарен :3

2

Ответы и объяснения

2012-01-16T14:22:32+04:00

площадь треугольника равна половине произведения катетов.. то есть а*в= 48, и сумма квадратов катетов равна 100.. соответственно катеты 6 и 8 см.. 6*8=48, 36+64=100

Лучший Ответ!
2012-01-16T14:53:09+04:00

пусть катеты будут a и b, a>b

площадь прямоугольного треугольника равна (a+b)/2, а гипотенуза равна\sqrt{a^{2}+b^{2}}

 

\left \{ {{\frac{a*b}{2}=24} \atop {\sqrt{a^{2}+b^{2}}=10}} \right

\left \{ {{a*b=48} \atop {a^{2}+b^{2}}=100} \right

\left \{ {{a*b=48} \atop {(a+b)^{2}-2*a*b}=100} \right

\left \{ {{a*b=48} \atop {(a+b)^{2}}=100+96} \right

\left \{ {{a*b=48} \atop {(a+b)^{2}}=196} \right

\left \{ {{a*b=48} \atop {a+b}=14} \right

\left \{ {{a=8} \atop {b}=6} \right